Question

ねる - ложиться спать

ねむる - спать как сам процесс

Не так ли??

Но тогда нельзя использовать глагол ねる в длительной форме в смысле "спать"（ねて  います。）?  Но в учебнике приведен пример именно с ねる, я не понимаю...

Answer 1

По словарю получается вот какая картина

寝る

１ 眠りにつく。寝床に入る。睡眠をとる。眠る。「ぐっすりねた」「ねる間も惜しんで働く」
２ 病気で床につく。寝込む。「風邪で二、三日ねていた」
３ からだを横たえる。また、そのような状態で休む。「ねながら本を読む」「大の字にねる」
４ 本来立っているもの、縦のものが横になる。「髪の毛がねる」「活字がねている」

http://kotobank.jp/word/%E5%AF%9D%E3%82%8B?dic=daijisen&oid=14339800

То есть по первому значению они совпадают, но у 寝る акцент на значении "лежать", при этом можно спать, можно нет.

眠る

１ 心身の動きが一時的に低下し、目を閉じて無意識の状態になる。「すやすやと―・る」
２ 一時的に活動をやめた状態になる。利用されない状態のままである。「草木も―・る丑(うし)三つ時」「地下に―・る資源」
３ 死ぬ。永眠する。「草葉の陰で―・っている」
４ まぶたを閉じる。目をつぶる。「目を―・って、何度もこの歌をうたう」〈芥川・偸盗〉

http://kotobank.jp/word/%E7%9C%A0%E3%82%8B?dic=daijisen&oid=14329800

А здесь, напротив, акцент на значении "расслабиться, закрыть глаза, впасть в сон, находиться в бессознательном состоянии", причем не обязательно лёжа, можно задремать и сидя, и стоя.

Выходит, 寝ている в учебнике значит "лежит и спит"