Во втором предложении самый обыкновенный глагол "быть" с прилагательным: "есть больная". Как в "The day is hot" - "День есть (является) жаркий", "This boys are brave" - "Эти мальчики (есть, являются) смелые". Следует отличать от второго смысла глагола быть = находиться (трудностей обычно не возникает): "He is at home" - "Он есть (находится) дома".
Первое предложение по сути то же самое, "прилагательное + есть + признак" отличие в том, что worried и т.п. - производные от глагола: я есть обеспокоенный (встревоженный, озабоченый). Как We are frightened = Мы есть напуганные.
С "ing" - та же схема: "прилагательное + есть + признак". Разница с предыдущим - именно в ПРИЗНАКЕ.
-"ing" = "-ющий/ая/ие" - работающие, поющие, жующие ВО ВРЕМЯ, о котором идет речь. I am singing = я есть поющий (вот прямо сейчас) = я пою. They were planning... = они были планирующими = они разрабатывали, составляли план.
"-ed" - "метка" прошлого. Что-то произошло, и "действующее лицо" (подлежащее) перешло в некое состояние: обеспокоенный, напуганный, удивленный и т.п., и в этом состоянии пребывает (сейчас - is/are/am) или пребывало (was/were).