Question

Если в предложении имеются два глагола, первый из которых имеет отделяемую приставку.

Например, Ich fange im nächsten Jahr zu arbeiten an.

Или: Ich anfange im nächsten Jahr zu arbeiten

 

И наоборот, если отделяемая приставка стоит со вторым глаголом?

Wir beginnen aus diesem Zimmer hinauszugehen;
Или: Wir wünschen aus diesem Zimmer zu gehen hinaus

И что делать, если оба глагола имеют отделяемые приставки?

Sie fangen an, die Dinge umzutauschen

Исправьте пожалуйста, если какие-то ошибки есть

Answer 1

Когда в первом глаголе есть отделяемая приставка, а само предложение имеет два глагола, то приставку от первого глагола желательно не уносить слишком далеко от первого глагола.

Ich fange an, nächstes Jahr / im nächsten Jahr zu arbeiten.

Если отделяемую приставку имеет второй глагол, то в этом глаголе просто вставляется частица zu между приставкой и остальной частью:

Wir beginnen aus diesem Zimmer hinauszugehen. - Лучше сказать просто: Wir verlassen das Zimmer. Или: Wir gehen aus dem Zimmer hinaus. C "beginnen" это предложение выглядит несуразно.
Wir wünschen aus diesem Zimmer hinaus(zu)gehen. (В этом предложении можно с "zu", а может и без "zu", но само тоже предложение кривое по смыслу)

Если оба глагола имеют отделяемые приставки, то они тоже отделяются, как вы правильно и сделали в своём примере:

Sie fangen an, die Dinge umzutauschen.