Question

Я ничего не знаю. - I know nothing.
Я никого не знаю. - I know nobody.
Я никому не верю. - I trust nobody.

Answer 1

I am never late - Я никогда не опаздываю (Однако дословно: Я есть никогда опаздывающий. Глгол to be является сказуемым, он связывает местоимение-подлежащее с прилагательным, которое его описывает.)

Глаголы know, trust - обычные к ним вспомогательный глагол не нужен.

Answer 2

Скорее всего, "Late" - это пассивный глагол. Тесть, это не действие, а состояние, прилогательное.
Когда в английском предложении нет какого-либо действия (глагола), обязательно нужен артикль.